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证明⑴∵D是直角三角形斜边上的中点
∴CD=AD=BD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠1=∠2=30°
∵△DBE是等边△，
∴∠3=60°－30°=30°
∵∠A=60°，△CDE是等边三角形
∴∠4=180°－2×60°=60°
∵DE=DC=DB
∴△DBE是等边△（顶角等于60度的等腰三角形是等边三角形）
∴∠5=60°—30°=30°
∴∠3=∠5
∴CE=BE（等角对等边）
⑵⑶，另两题还未考虑好，暂且不答吧！
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m是中点，cm=1/2ab=bd=ce=ad，
角a=60，
角cda=角bce=60，
ce平行且等于bd，
四边形cebd是菱形，
ce=be。
角a=60，
角cda=角bce=60，
ce平行且等于bd，
四边形cebd是菱形，
ce=be。
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这题我不会
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