Question

幂函数的问题 谁帮下忙

1.已知幂函数y=f（x)的图像过点（2，√2/2），试求出此函数的解析式。

2.对于f（x）=a—2/2*+1（a属于R）（*表示X）

⑴探索函数f（x）的单调性

⑵是否存在实数a使函数为奇函数

Answer 1

第一题：假设y=f（x)=ax^2 +bx+c,把点（2，√2/2）代入方程，取适合的a,b,c值就ok了。
第二题：设x1>x2,则f（x1）-f（x2）=a—2/2^x1+1-a—2/2^x2+1
=(2^(x1+1)-2^(x2+1))/(2^x1+1）(2^x2+1）
因为x1>x2，所以x1+1>x2+1
所以f（x1）-f（x2）>0,即函数f（x）是增函数。
令f（x）+f（-x）=a—2/2^x+1-a—2/2^（-x)+1
=2a-2,当f（x）+f（-x）=0即a=1时，函数f（x）是奇函数。
希望能帮到你！！！

Answer 2

1.f（x）=2^-1/2