Question

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC的最大角为

Answer 1

因为,a/sinA=b/sinB=c/sinC=
2R
变形得，sinA=a*2R,sinB......
故，a:b:c=3:5:7
得，c
边最
大，即C角最大

Answer 2

正弦定理：任意三角形中，a/sina=b/sinb=c/sinc
设sina=3k,sinb=5k,sinc=7k,则：
a/(3k)=b/(5k)=c/(7k)
所以a:b:c=3:5:7
设a=3x,b=5x,c=7x，容易知道最大角是c（大边对大角）
根据余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2abcosc
把数据代入：
cosc=-0.5
故∠c=210度