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答案为:1/2
用了二次洛必达法则。
最后一步用重要极限。
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x->0
tanx= x+(1/3)x^3+o(x^3)
sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)
tanx-sinx = (1/2)x^3+o(x^3)
e^(x^3)-1 = x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (tanx -sinx)/[e^(x^3)-1]
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
tanx= x+(1/3)x^3+o(x^3)
sinx=x-(1/6)x^3+o(x^3)
tanx-sinx = (1/2)x^3+o(x^3)
e^(x^3)-1 = x^3 +o(x^3)
lim(x->0) (tanx -sinx)/[e^(x^3)-1]
=lim(x->0) (1/2)x^3/x^3
=1/2
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你是嫌等价无穷小后的洛太麻烦了吗？那就用泰勒啊。
把分母等价无穷小，分子的tanx和sinx泰勒展开就完了。
把分母等价无穷小，分子的tanx和sinx泰勒展开就完了。
追问
啊 泰勒没学 我是数二..
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