一道高数疑问题求助
图一答案为什么上来就说没有水平渐近线呢，图二的解释这种情况属于第五种吧，怎么按图二说的来进一步讨论呢...
图一答案为什么上来就说没有水平渐近线呢，图二的解释这种情况属于第五种吧，怎么按图二说的来进一步讨论呢
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3个回答
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一看第二张图片解析式就应该知道：
x→+∞，y→+∞, 极限不存在；同样 x→-∞，y→-∞, 极限不存在，
所以不存在水平渐近线（属于图1中第4种情况）
第二张图片题目属于第5种情况没错, 需要进一步考察
因为渐近线是直线，直线解析式是一次函数 y=kx+b，
存在斜渐近线需要考察 y/x ~ (kx+b)/x，
1. 若 y/x 极限存在=k(图片上是用 a 表示)，那么这个极限 k 就是渐近线的斜率,
2. 进一步若 (y-kx) 极限存在=b，
那么就可以得出曲线存在斜渐近线 y=kx+b
x→+∞，y→+∞, 极限不存在；同样 x→-∞，y→-∞, 极限不存在，
所以不存在水平渐近线（属于图1中第4种情况）
第二张图片题目属于第5种情况没错, 需要进一步考察
因为渐近线是直线，直线解析式是一次函数 y=kx+b，
存在斜渐近线需要考察 y/x ~ (kx+b)/x，
1. 若 y/x 极限存在=k(图片上是用 a 表示)，那么这个极限 k 就是渐近线的斜率,
2. 进一步若 (y-kx) 极限存在=b，
那么就可以得出曲线存在斜渐近线 y=kx+b
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