Question

绝对值问题

关于x的方程||x-1|-1|=a有3个整数解，求a的值
请给简单过程说明 非常感谢

Answer 1

当x>=2时，|x-1-1|=a,|x-2|=a,x=2+a,a=0,1,2...
当1<=x<2,时,|x-1-1|=a,|x-2|=a,2-x=a;这里x=1,所以a=1
当0<=x<1时,|1-x-1|=a,|x|=a,x=a;a=0,
当x<0时，|1-x-1|=a,|x|=a;-x=a;a=1,2,3..
显然a=1时，(1)(2)(4)满足正好有三个解，所以a=1