Question

导数单调增为什么≥0？

Answer 1

如果函数在一个区间内导数恒>0,那么该函数在此区间严格单调递增。

如果这个区间除了>0的点，还存在＝0的点，并且这些导数＝0的点只有有限个，那么函数在这个区间依然单调递增(但不是严格单调递增)，这些导数=0的点称为驻点(可以理解为在此处函数图像暂时停止上升，停留了一下)

如果这些导数＝0的点有无限个，也就那么这个区间内部存在至少一个小区间(而不是离散的点)，使得导数=0,那么只能称除了这个导数为0小区间外的其他小区间的是单调递增区间，如图所示

导数与其他函数的关系

可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；

可微与连续的关系：可微与可导是一样的；

可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；

可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。