高数,微分方程问题?

46题。这一题,关于y=x^2+3以及cosx的特解,应该设成什么?... 46题。这一题,关于y=x^2+3以及cosx的特解,应该设成什么? 展开
 我来答
武悼天王95
2021-07-21 · TA获得超过2692个赞
知道小有建树答主
回答量:7323
采纳率:39%
帮助的人:251万
展开全部

解:微分方程为x³y'"+2x²y"-xy'+y=0,化为

x³y'"+3x²y"-x²y"-2xy'+xy'+y=0,

(x³y")'-(x²y')'+(xy)'=0,x³y"-x²y'+xy=a

y"-y'/x+y/x²=a/x³,y"-(y/x)'=a/x³,

y'-y/x=-a/2x²+b,y'/x-y/x²=-a/2x³+b/x

(y/x)'=-a/2x²+b/x,y/x=-a/4x³+bln|x|+c(a、b、c为任意常数),方程的通解为

y=-a/4x³+bxln|x|+cx,化为

y=-p/x³+bxln|x|+cx(4p)

上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
作为上海华然企业咨询有限公司的一员,我们深知大模型测试对于企业数字化转型与智能决策的重要性。在应对此类测试时,我们注重数据的精准性、算法的先进性及模型的适用性,确保大模型能够精准捕捉市场动态,高效分析企业数据,为管理层提供科学、前瞻的决策支... 点击进入详情页
本回答由上海华然企业咨询提供
匿名用户
2021-07-21
展开全部

1.对于此高数微分方程问题求特解过程见上图。

2.高数46题,微分方程这一问题,对于两个非齐次项,设求特解形式分别是我图中的第二行及第五行部分。

3.此高数微分方程问题求特解,是将特解形式代入到分别的非齐次方程中,将系数确定了以后,就得特解。

4.求出的两个特解相加,就得到原微分方程的特解。

具体的高数微分方程46题求特解详细过程及说明见上。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
tllau38
高粉答主

2021-07-20 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
回答量:8.7万
采纳率:73%
帮助的人:2亿
展开全部
y''+y=x^2+3+cosx

The aux. equation
p^2 +1 =0
p=i or -i
let
yg= Asinx+Bcosx
yp= Cx^2+Dx+E + x(Fsinx +Gcosx)
yg'= 2Cx+D + (Fsinx +Gcosx) + x(Fcosx -Gsinx)
yg''
=2C + (Fcosx -Gsinx) + (Fcosx -Gsinx) +x(-Fsinx -Gcosx)
=2C -2Gsinx + 2Fcosx +x(-Fsinx -Gcosx)
yg''+yg=x^2+3+cosx
[2C -2Gsinx +2Fcosx +x(-Fsinx -Gcosx)] + [Cx^2+Dx+E + x(Fsinx +Gcosx)]
=x^2+3+cosx
Cx^2 +Dx +(2C+E) -2Gsinx +2Fcosx =x^2+3+cosx
coef. of x^2 =>C=1
coef. of x => D =0
coef. of constant
2C+E =3
2+E =3
E=1
coef. of sinx =>G=0
coef. of cosx => F=1/2
ie
yp= Cx^2+Dx+E + x(Fsinx +Gcosx) = x^2+1 +(1/2)xsinx
通解
y=yg+yp=Asinx+Bcosx +x^2+1 +(1/2)xsinx
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
42温柔汤圆

2021-12-11 · TA获得超过918个赞
知道小有建树答主
回答量:7480
采纳率:41%
帮助的人:445万
展开全部
这个题似乎应该把等式另一端分成2部分 分别求特解 然后最后用一个常数得到通解
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
联合和东晓
2021-07-21 · TA获得超过721个赞
知道大有可为答主
回答量:1.2万
采纳率:31%
帮助的人:384万
展开全部
这可以让大学教师来打一下。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式