Question

y=sin2x的反函数是什么？

Answer 1

具体回答如下：

反函数的性质：

大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

Answer 2

已知函数y＝sin2x，求它的反函数，根据三角函数，可得，
arcsiny＝2x
即反函数为
x＝arcsiny/2。

Answer 3

由y=sin2x得x=½arcsiny
将x，y互换，得反函数为
y=½arcsinx