物理匀速圆周运动的考点理解及方法讲解

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   一、考点理解

  1、关于匀速圆周运动

  (1)条件:①物体在圆周上运动;②任意相等的时间里通过的圆弧长度相等。

  (2)性质:匀速圆周运动是加速度变化(大小不变而方向不断变化)的变加速运动。

  (3)匀速圆周运动的向心力:

  ①是按力的作用效果来命名的力,它不是具有确定性质的某种力,相反,任何性质的力都可以作为向心力。例如,小铁块在匀速转动的圆盘上保持相对静止的原因是,静摩擦力充当向心力,若圆盘是光滑的,就必须用线细拴住小铁块,才能保证小铁块同圆盘一起做匀速转动,这时向心力是由细线的拉力提供。

  ②向心力的作用效果是改变线速度的方向。做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为向心力,它是产生向心加速度的原因,其方向一定指向圆心,是变化的(线速度大小变化的非匀速圆周运动的物体所受的合外力不指向圆心,它既要改变速度方向,同时也改变速度的大小,即产生法向加速度和切向加速度)。

  ③向心力可以是某几个力的合力,也可以是某个力的分力。例如,用细绳拴着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动到最低点时,其向心力由绳的拉力和重力(F向 = T拉 - mg)两个力的合力充当。而在圆锥摆运动中,小球做匀速圆周运动的向心力则是由重力的'分力(F向 = mg*tan),其中为摆线与竖直轴的夹角)充当,因此决不能在受力分析时沿圆心方向多加一个向心力。

  ④物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为:

  F = ma = mv^2/r = mr^2 = mr*4^2/(T^2)

  2、描述圆周运动的物理量

  (1)线速度:v = s/t(s是物体在时间t内通过的圆弧长),方向沿圆弧上该点处的切线方向。描述了物体沿圆弧运动的快慢程度。

  (2)角速度: =/t(是物体在时间t内绕圆心转过的角度),描述了物体绕圆心转动的快慢程度。

  (3)周期与频率:T = 2r/v = 2 = 1/f(沿圆周运动一周所用的时间叫周期,每秒钟完成圆周运动的转数叫频率)。

  (4)向心加速度:描述线速度方向变化快慢的物理量。大小:a向心 = v^2/r = r^2 = r*4^2/(T^2)。方向:总是指向圆心,方向时刻在变化,是一个变加速度。

  说明:当为常数时,a向心与r成正比;当v为常数时,a向心与r成反比。因此,若无特殊条件说明,不能说a向心一定与r成正比还是反比。

  3、匀速圆周运动的运动学特征

  匀速圆周运动的线速度大小不变但方向不断变化;周期不变;频率不变;角速度不变;向心加速度大小不变但方向不断变化。

   二、方法讲解

  1、匀速圆周运动的分析方法

  对于匀速圆周运动的问题,一般可按如下步骤进行分析:

  (1)确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。

  (2)明确运动情况。包括搞清运动速率v、轨迹半径r及轨迹圆心O的位置等,只有明确了上述几点后,才能知道运动物体在运动过程中所需的向心力大小(mv^2/r)和向心力方向(指向圆心)。

  (3)分析受力情况,对物体实际受力情况作出正确的分析,画出受力图,确定指向圆心的合外力F(即提供的向心力)。

  (4)代入公式F = mv^2/r,求解结果。

  2、匀速圆周运动中向心力的特点

  由于匀速圆周运动仅是速度方向发生变化而速度大小不变,故只存在向心加速度,物体受的外力的合力就是向心力,可见,合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直指向圆心,是物体做匀速圆周运动的条件。

  在求解匀速圆周运动的问题时,关键是对物体进行受力分析,看是哪一个力或哪几个力的合力来提供向心力。

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