设x，y为实数，代数式5x 2 +4y 2 -8xy+2x+4的最小值为______．
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原式=（x 2 +2x+1）+（4x 2 -8xy+4y 2 ）=4（x-y） 2 +（x+1） 2 +3，
∵4（x-y） 2 和（x+1） 2 的最小值是0，
即原式=0+0+3=3，
∴5x 2 +4y 2 -8xy+2x+4的最小值为3．
故答案为：3．
∵4（x-y） 2 和（x+1） 2 的最小值是0，
即原式=0+0+3=3，
∴5x 2 +4y 2 -8xy+2x+4的最小值为3．
故答案为：3．
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