一道六年级关于比例和百分数综合应用题的多种解题思路和技巧。

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2022-06-22 · TA获得超过5595个赞
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甲、乙两堆煤共重78吨,从甲堆煤运25%到乙堆煤后,则乙堆煤与甲堆煤的重量比是8:5,原来甲、乙各有多少吨煤?

方法一:用比的性质和对应分率解决问题。如下图1所示:

思路:①甲堆煤和乙堆煤的总量是一个不变量,设这个不变量为单位“1”。②先求出从甲堆煤运25%到乙堆煤后,甲、乙两堆煤现在各有多少吨?③再求出原来甲堆煤对应的分率,并求出原来甲堆煤的重量;④最后求出原来乙堆煤的重量。如上图图2所示:

解:①从甲堆煤运25%到乙堆煤后,

现在甲堆煤的重量是:

78X5/(5十8)=30(吨),

现在乙堆煤的重量是:

78X8/(5十8)=48(吨);

②原来甲堆煤的重量是:

先求原来甲堆煤对应分率是(1一25%),(这里把现在甲堆煤的重量看作单位“1”)

再求原来甲堆煤重量30÷(1一25%)=40(吨);

原来乙堆煤的重量是:78一40=38(吨)。

答:原来甲堆煤的重量是40吨,原来乙堆煤的重量是38吨。

方法二:用简易方程解决问题。

解:设甲堆煤原来为χ吨,

则乙堆煤为78一χ;

将甲堆煤的25%运到乙堆煤后,

现在甲堆煤重量是(1一25%)χ,

现在乙堆煤重量是:(78一χ十25%χ),

依题意列方程:

(78一χ十25%χ):(1一25%χ)=8:5

(78一3/4χ):3/4χ=8:5

即:8X3/4χ=(78一3/4χ)X5

两边同时乘以4得:24χ=1560一15χ,

即39χ=1560,χ=40,

原来乙堆煤的重量是:78一40=38吨。

答:原来甲堆煤的重量是40吨,原来乙吨煤的重量是38吨。
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