鸡兔同笼假设法
有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔。
从条件来看,应该是兔比较少一点,鸡多一点,那么我们假设鸡有20只,兔子有15只看看:20乘2加15乘4等于100(只)。
腿数之差:100减94=等于6(只)和实际数量有差距是我们意料之内的,关键是该怎么调整呢?显然,腿数太多我们要增加鸡数减少兔数21乘2加14乘4=98(只)腿数之差98减94等于4(只)腿数之差更接近了,显然我们继续这样列举下去就能找到那个完全吻合的数量。
同时我们已经看到了数量变化的规律了,可以直接计算了: 6除2=3(次) 在第一次假设的基础上交换三次就可以了,所以就有:20加3等于23(只)鸡15减3等于12(只)兔。
观点:假设全部是鸡(或兔)假设的是数量中的极值,当然也是最简单的一种有效假设,但我们应该认识到假设法的教学核心并不在此。我们应该教会孩子比较数量的能力,教会孩子调整数量的能力。放眼长远,这种能力的训练更加长效有利。
有人会说,假设全部是鸡或兔多简单,干嘛一定要假设20只鸡和15只兔?当然!极端数量的思考有时候是最简便的,这里一点都不排斥这个最好的数量假设。只是为了让你看清楚假设法假设成任何一个合理数据都是能算的,核心在比较和调整两个事情上。而且有时候假设全部是鸡(兔)并不一定好使!
2024-06-06 广告