Question

被7整除的数的特征

Answer 1

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差，是7的倍数，那么这个数就能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，以此类推。

又如：280678末三位数是678，末三位以前数字所组成的数是280，679-280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。

其他能被特殊数整除的数的特征：能被2整除的数，个位上的数能被2整除（偶数0，2，4，6，8都能被2整除），那么这个数能被2整除。能被3整除的数，各个数位上的数字和能被3或9整除，那么这个数能被3或9整除。