求x乘以根号下(x的平方减一)的积分

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黑科技1718
2022-06-29 · TA获得超过5825个赞
知道小有建树答主
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替换x=sec t, tan t= 根号(sec^2 t-1)=根号(x^2-1)
dx=sec t tan t
积分=积分sect * 根号(sec^2 t-1) sect tan t dt
=积分sect * 根号(tan^2 t) sect tan t dt
=积分sect * tan t sect tan t dt
=积分sec^2 t * tan^2 t dt
=积分tan^2 t d(tan t)
=1/3*tan^3 t +C
=1/3*[根号(x^2-1)]^3 +C
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