Question

2和5的倍数的特征

Answer 1

师：我们已经学过了因数和倍数的知识。今天我们就用这些知识来研究2和5的倍数的特征。

首先，请同学们写出一些2的倍数。

10，12，24，46，58，98，36

能写的完吗？对！一个数的倍数的个数是无限的。那请大家来观察一下这几个2的倍数，它们有哪些共同的特征？

嗯！王老师听懂你们的想法了，你们的意思是：个位上是0.2.4.6.8的数，都是2的倍数。你们真是细心观察，又善于思考的孩子。发现了这些2的倍数的共同特征。那这个只是我们的一个猜想，而且刚才我们写出的这些数都比较小，是不是所有的2的倍数都符合这样的特征呢？要想知道我们的猜想是否正确，我们还需要进行--对！验证。

下面就请同学们分别写出一些个位上是0.2.4.6.8的三位数，四位数或更大的数，然后用计算器算一算，看一看他们是不是2的倍数。

哪位同学愿意来汇报自己验证的结果？请你来---

还有补充吗？

有没有同学写出的数，个位上是0.2.4.6.8的，但它却不是2的倍数。

哦！都没有啊！看来个位上是0.2.4.6.8的数都是2的倍数，那如果一个数的个位上不是0.2.4.6.8，那这个数？

哦！他说一定不是2的倍数，你能举个例子来说明一下吗？

通过刚才的验证，我们发现了：个位上是0.2.4.6.8的数，都是2的倍数。那我们就把这些是2的倍数的数叫做偶数（板书），不是2的倍数的数叫做奇数（板书）。

通过刚才的探究，我们发现了2的倍数的特征，那现在老师这里有一组数，你能快速判断出哪些是2的倍数吗？

这么快，快给大家说说你是怎么判断的？

看来掌握倍数的特征真的非常重要，可以帮我们快速地解决问题。那下面我们来研究5的倍数的特征。想一想，我们该怎么研究？

嗯，我们也可以像刚才那样：先举例，通过观察提出猜想，然后再进行验证。那下面就请同学们用这个方法，四人小组，合作研究5的倍数的特征。

有请第一小组的同学来汇报一下你们的研究成果吧！

大家同意他们的意见吗？

同学们可太厉害了，一会儿的功夫就发现，个位上是0或5的数，就是5的倍数。看来要判断一个数是不是2和5的倍数，只需要看它的个位就可以啦！

那你能不能运用自己发现的规律，把下面这些数填到相应的圆圈内？

请你到前面来填一填。

唉！这些数是怎么回事？怎么只把他们几个填到这里了？

哦！原来左边的圆圈表示2的倍数，右边的圆圈表示5的倍数，中间交叉的部分就表示即使2的倍数，又是5的倍数。观察中间这部分数，你有什么发现？

同学们的眼睛可真厉害，一下子就发现了，个位上是0的数，即使2的倍数，又是5的倍数。

回顾一下：这节课我们学习了什么？我们是怎么学习的？