抛物线顶点式表达式是什么?
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顶点式表达式:y=a(x-h)²+k (a≠0,k为常数)。
顶点坐标:对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)其顶点坐标为 [-b/2a,(4ac-b²)/4a]。
平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。
二次函数的三种形式如下:
1、一般式:y=ax²+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),则称y为x的二次函数。
2、顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。
3、交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2为常数)。
二次函数图像与X轴交点的情况如下:
当△=b²-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。
当△=b²-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。
当△=b²-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。
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