Question

双曲线中的abc表示什么?

Answer 1

双曲线x²/a²-y²/b²=1，其中a代表双曲线顶点到原点的距离（实半轴），b代表双曲线的虚半轴，c代表焦点到原点的距离(半焦距)，a,b,c满足关系式a²+b²=c²。

其中：OA1=a，OB1=b，OF1=c。O为原点。

我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数（常数为2a，小于|F1F2|）的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线），即：│|PF1|-|PF2│|=2a。

相关信息：

双曲线的其他概念：

（1）A（-a，0），A'（a，0）。同时AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。

（2）B（0，-b），B'（0，b）。同时BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。

（3）F1（-c，0）或（0，-c），F2（c，0）或（0，c）。F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c。

（4）离心率，第一定义：e=c/a且e∈（1，+∞）。

Answer 2

在双曲线方程中，分别表示三个关键参数：
a表示双曲线横轴半轴长度，也称为双曲线的焦点到中心的距离。如果a的值于0，则曲线的左右两极限趋于无穷远的值小于0，则双曲线的左右两极限都于有限值。
b表示双曲线的纵轴半轴长度，也称为双曲线的到中心的距离。a类似如果b大于0，则双曲线上下极限于无穷如果b的值小于0双曲的上下都趋于有限值c表示双中心点在横轴上的横坐标，就双曲线的中心横标。双曲线在轴上于点(c, 0)。
这些参数a、b和c的取值会决定双曲线的形状。双曲线的方程通常为(x^2 / a^2) -y^2 / b^2) = 1或(x^2 / a^2) - (y^2 b^2 = -1，其中x和y是坐标轴上的变量。

Answer 3

在双曲线方程中，通常表示为y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1，a和b分别代表双曲线的参数，而c是通过以下公式与a和b相关联的：c = √(a^2 + b^2)。

a是双曲线的长轴半径，它决定双曲线在y轴和x轴上的尺寸，a越大，双曲线越宽。
b是双曲线的短轴半径，它决定双曲线在x轴和y轴上的尺寸，b越大，双曲线越扁平。

c是双曲线的焦点到中心的距离，它决定双曲线的形状，c越大，双曲线越扁平，c越小，双曲线越尖锐。