高等数学函数极限间断点问题?

如图第四题,为什么是可去间断点而不是跳跃?... 如图第四题,为什么是可去间断点而不是跳跃? 展开
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sjh5551
高粉答主

2021-12-01 · 醉心答题,欢迎关注
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zzz680131
高粉答主

2021-12-01 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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见下图:

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tllau38
高粉答主

2021-12-01 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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ans: B

f(x) 

=lim(t->0) ( 1+ sint/x)^(x^2/t)

=lim(t->0) ( 1+ t/x)^(x^2/t)

=e^(x^2/x)

lim(x->0) f(x)

=lim(x->0) e^(x^2/x)

=e^0

=1

x=0 , 可取间断点

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20010930Ljx

2021-12-02 · 超过45用户采纳过TA的回答
知道答主
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im(x→1-)f(x)=2 lim(x→1+)f(x)=0 左右极限都存在,但不相等→x=1是跳跃间断点。 lim(x→-1-)f(x)=lim(x→-1+)f(x)=0 x=-1 不是间断点。
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