![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
在平行四边形ABCD中AB等于10,AD等于6,AC垂直BC求BD的长
4个回答
2022-03-27 · 知道合伙人教育行家
关注
![](https://wyw-base.cdn.bcebos.com/pc-content/follow.gif)
展开全部
解:AC⊥BC,∠ACB=90°:
cos∠ABC=BC/AB=6/10=0.6。
∠ABC=arccos0.6=53.13°。
因为AB∥CD,所以:∠BCD=180°-∠ABC=180°-53.13°=126.87°。
在△BCD中,根据余弦定理:
BC²=BC²+CD²-2×BC×CD×cos∠BCD=6²+10²-2×6×10×cos126.87°=36+100-120×(-0.6)=136-+72=208。
BC=√208=4√13。
实际上,计算过程中不需计算出∠ABC的具体值。因为∠ABC+∠BCD=180°,∠BCD=180°-∠ABC。
∴cos∠BCD=cos(180°-∠ABC)=-cos∠ABC=-0.6。
展开全部
解:因为 ABCD是平行四边形,
所以 CD=AB=10,BC=AD=6,
AO=CO=AC/2,BO=BD/2,
因为 AC垂直于BC,AB=10,BC=6,
所以 由勾股定理可得:AC=8,
所以 AO==AC/2=4,
因为 AC垂直于BC,CO=4,BC=6,
所以 由勾股定理可得:BO=2√13,
所以 BD=2BO=4√13。
所以 CD=AB=10,BC=AD=6,
AO=CO=AC/2,BO=BD/2,
因为 AC垂直于BC,AB=10,BC=6,
所以 由勾股定理可得:AC=8,
所以 AO==AC/2=4,
因为 AC垂直于BC,CO=4,BC=6,
所以 由勾股定理可得:BO=2√13,
所以 BD=2BO=4√13。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
2022-03-27
展开全部
三角形ACB为直角三角形,∠ACB为直角,BC=AD=6,由勾股定理知AC=8,
BD、AC交于E,AE=1/2AC=4, 三角形ADE为直角三角形,由勾股定理知DE=2√13,
BD=2DE=4√13.
BD、AC交于E,AE=1/2AC=4, 三角形ADE为直角三角形,由勾股定理知DE=2√13,
BD=2DE=4√13.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询