Question

如图,在平行四边形abcd中,ac,bd相交于o,ab垂直ac,bd=10,ac=6，求ab，bc的长及平行四边形abcd的面积

Answer 1

解:由平行四边形性质易知OA=OC=3，OB=OD=5，因为AC垂直BA，所以角BAC=90度，由勾股定理得AB=4，BC=2根号13，
平行四边形ABCD面积=AB*AC=4*6=24

Answer 2

ao=ac/2=3,bo=bd/2=5,三角形aob中，∠bao=90°，利用勾股定理得ab=4
在三角形abc中，∠bac=90°，利用勾股定理得bc=2√13
平行四边形abcd的面积=ab×ac=24

Answer 3

平行四边形对角线互相平分，所以oa=oc=3，ob=od=5，三角形oab是直角三角形，勾股定理得到ab=4，再勾股定理得到bc=2倍的根号下13。面积=ac*ab=6*4=24