Question

f(x)=sin²x-2sinxcosx+3cos²x这道题化简怎么写😭？

Answer 1

解：f（x）
＝（sinx）^2-2sinxcosx＋3（cosx）^2
＝[（sinx）^2+（cosx）^2]-sin（2x）＋2（cosx）^2
＝1-sin（2x）＋cos（2x）＋1
＝2＋cos（2x）-sin（2x）
＝2＋√2cos（2x-丌／4）

Answer 2

f(x)=1+2cos²x-2sinxcosx
=1+1+cos2x-sin2x
=2+(√2)*cos(2x+pi/4)
说明：
第一行：利用了sin²x+cos²x=1
第二行：将cos2x展开，就知道原理了。这也是常用的降次方式。
第三行：将第二项展开即可知道原理，这也是很常用的化简手法，一般公式称作“辅助角公式”。

Answer 3

已知函数y=视图平方x+2xinxcosx+3cos平方x，找到函数的最小正周期和函数的单调递增区间。该过程在原始公式中有详细说明，其平方为2x+cos2x+2=2+2*sin（2x+Pie/4），在根符号下，因此周期为Pie，单调递增的间隔为（k Pie-Pie/8，k Pie+3 Pie/4）

Answer 4

已知函数y=视图平方x+2xinxcosx+3cos平方x，找到函数的最小正周期和函数的单调递增区间。该过程在原始公式中有详细说明，其平方为2x+cos2x+2=2+2*sin（2x+Pie/4），在根符号下，因此周期为Pie，单调递增的间隔为（k Pie-Pie/8，k Pie+3 Pie/4）

Answer 5

已知函数y=Sin平方x+2sinxcosx+3cos平方x，求函数的最小正周期和函数的单调递增区间。该过程在原始公式中有详细说明，在根符号下=sin平方2x+cos2x+2=2+2*sin（2x+Pie/4），因此周期为Pie，单调递增的间隔为（k Pie-Pie/8，k Pie+3 Pie/8）