怎样解二元一次方程组?
二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2的计算
主要内容:
本例方程组的主要特征是未知数系数相等,即介绍二元一次方程组32x+34y=6,32x-34y=2计算的主要方法与步骤。
主要步骤:
※.方程加减法
※.代入法
※.行列式法
1)方程相加法:
32x+34y=6……①,
32x-34y=2……②
则①+②有:
64x=6+2,即可求出x=1/8,
将x代入方程①有:
32*1/8+34y=6,
34y=2,即y=1/17,
则方程的解为:x=1/8, y=1/17。
2)方程相减法:
32x+34y=6……①,
32x-34y=2……②
则①-②有:
68y=6-2,即可求出y=1/17,
将y代入方程①有:
32*x+34*(1/17)=6,
32x=4,即x=1/8。
则方程的解为:x=1/8, y=1/17。
1)消元x法
由①有34y=6-32x,代入方程②:
32x-(6-32x)= 2,
64x-6=2,
64x=6+2,求出x=1/8,
将x代入方程①有:
32*1/8+by=6,
34y=2,即y=1/17,
则方程的解为:x=1/8, y=1/17。
2)消元y法
由①有32x=6-34y,代入方程②:
6-34y-34y=2,
6-68y=2,
68y=6-2,可求出y=1/17,
将y代入方程①有:
32*x+34*(1/17)=6,
32x=4,即x=1/8。
则方程的解为:x=1/8, y=1/17。
方程组的系数行列式D0=|32,34; 32,-34|=-1088-1088=-2176;
方程组对应x的行列式Dx=|6,34;2,-34|=-204-68=-272;
方程组对应y的行列式Dy=|32,6, 32,2|=64-192=-128;
则方程组x的解为:
x=Dx/D0=-272/-2176=1/8,
y=Dy/D0=-128/-2176=1/17。
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