设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 机器1718 2022-10-11 · TA获得超过6831个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 假设A+E不可逆,则|A+E|=0 所以-1是A的一个特征值 设ξ是属于-1的一个特征向量 则A^2ξ = A(-ξ) = -Aξ = ξ 但A^2=A 所以A^2ξ = Aξ = -ξ 矛盾 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-05-09 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2 2022-08-26 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 2022-09-07 设A是n阶方阵,且（A+E）的平方＝0,证明A可逆? 2022-06-02 设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆 2022-09-01 设A是n阶方阵,且A^2=A,求证A+E可逆 2022-09-03 设A是n阶矩阵A平方=〇证明E-A可逆 ,并求出来. 2022-08-26 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E的逆等于A－2E 2022-06-09 设A为n阶方阵,A平方+3A-I=0,证明(A-I)可逆,并求其值 为你推荐：
