Question

计算6阶行列式 012345 101234 210123 321012 432101 543210

Answer 1

-80

依次将行列式后一行减去前一行，得到一新行列式，其第一行仍是1 2 3 4 5，下面四行左下部元素全部是1、右上部元素全部是-1；

再将第一列（全部元素都是1）加到最后一列（除第一行元素是5外，以下四行全部是-1），得到的行列式最后一列除第一个元素是6外，该列其它元素都为0，以该列展开该行列式。

行列式某元素的代数余子式：行列式某元素的余子式与该元素对应的正负符号的乘积。即行列式可以按某一行或某一列展开成元素与其对应的代数余子式的乘积之和。

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

参考资料来源：百度百科-行列式