在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=120度，D是BC的中点，DE垂直于E。求证：EB=3EA
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连接AD。AB=AC，顶角120°所以∠B=∠C=30°。DF⊥AB于E，设AD=a，因为△ABD是顶角为30°和60°的直角三角形所以AB=2a。同样△AED也是顶角30°和60°的三角形所以AE=1/2a，所以EB=3/2a即EB=3EA
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连接AD。AB=AC，顶角120°所以∠B=∠C=30°。DF⊥AB于E，设AD=a，因为△ABD是顶角为30°和60°的直角三角形所以AB=2a。同样△AED也是顶角30°和60°的三角形所以AE=1/2a，所以EB=3/2a即EB=3EA
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