将函数展开成x的幂级数 x/(4+x^2)？
1个回答
展开全部
x/(4+x^2) =x/4*1/(1+(x/2)^2) =x/4*(1-(x/2)^2+(x/2)^4-(x/2)^6+...)=1/4*(x-x^3/4+x^5/16-x^7/64+...)
因为1/(1-x)=1+x+x^2+...,其中-1,10,x/(4+x^2) =x/4(1+（x/2）^2) =求和符号（-1）^ix^(2i+1)/2^(i+2)
主要思路是把1/1+x的x换成-（x/2）^2,0,将函数展开成x的幂级数 x/(4+x^2)
答案是f(x)=En从0到无穷 (（-1）^n/4^(n+1))*x^(2n+1)
因为1/(1-x)=1+x+x^2+...,其中-1,10,x/(4+x^2) =x/4(1+（x/2）^2) =求和符号（-1）^ix^(2i+1)/2^(i+2)
主要思路是把1/1+x的x换成-（x/2）^2,0,将函数展开成x的幂级数 x/(4+x^2)
答案是f(x)=En从0到无穷 (（-1）^n/4^(n+1))*x^(2n+1)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
