Question

单射与一一映射有什么区别？没明白

求助!
好几个可以对一个那个不是叫满射吗

Answer 1

原象集中不同元素的象不同的映射称为单射。映射包含单射。

单射：就是说B中的任何元素，其在A中的原像若有且仅有一个。

单射定义：设A和B是两个非空集合，F是一个映射。如果对B中任一元素，若A中有其原像，则其在A中的原像有且仅有一个，就称F为一个从A到B的单射。

映射：事实上，映射是两个集合中的一种特殊的对应关系，即如果按照某种对应法则，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有惟一的元素与它对应。

那么这样的对应（包括对应法则）叫做集合A到集合B的映射。其中，A中的元素称为原像，B中的元素称为A中元素的像。

映射定义：设A和B是两个非空集合，F是一个法则，如果对A中任一元素x，依照法则F,B中有某一元素Y与X相对应，就称F为一个从A到B的映射。

映射的成立条件简单的表述就是下面的两条：

1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

映射的不同分类是根据映射的结果进行的，从下面的三个角度进行：

1、根据结果的几何性质分类：满射(到上)与非满射(内的)。

2、根据结果的分析性质分类：单射(一一的)与非单射。

3、同时考虑几何与分析性质：满的单射(一一对应)。

Answer 2

一一映射说明既是单射又是满射。单射你懂得吧？就是说定义域里两个不同的元素，经过映射在值域的像一定是不同的的。而满射则是说像集里的每一个元素一定都有原像。所以单射与一一映射的区别就是像集里的点是不是一定有原像啦。

Answer 3

单一映射一对一 一一映射好几个可以对一个