在等比数列{an}中，已知a6-a4=24，a3*a5=64，求{an}前8项的和S8
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等比则a3*a5=a4²=64
a4=±8
a6-a4
=a4q²-a4=24
a4(q²-1)=24
q²-1=24/a4=±3
显然q²-1=-3,q²=-2不成立
所以a4=8
q²-1=3
q=±2
a4=8,q=2
则a1=a4/q³=1
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=511
a4=8,q=-2
则a1=a4/q³=-1
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=511=85
所以S8=511或85
a4=±8
a6-a4
=a4q²-a4=24
a4(q²-1)=24
q²-1=24/a4=±3
显然q²-1=-3,q²=-2不成立
所以a4=8
q²-1=3
q=±2
a4=8,q=2
则a1=a4/q³=1
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=511
a4=8,q=-2
则a1=a4/q³=-1
S8=a1(1-q^8)/(1-q)=511=85
所以S8=511或85
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