Question

求y=lg(x+根号下x平方-1）的反函数! 详细步骤!谢谢!

Answer 1

y=lg[x+根号(x^2-1)]; 下面反解出x：
10^y=x+根号(x^2-1);
10^y-x=根号(x^2-1); 两边平方得到
100^y-2*10^y*x+x^2=x^2-1;
2*10^y*x=100^y+1;
x=(100^y+1)/(2*10^y);
写成标准形式为
f^(-1)(x)=(100^x+1)/(2*10^x);