如何证明三角形中位线定理
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三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
下面我们来进行证明
在三角ABC中D、E分别是AB、AC的中点，延长DE至F，使得EF=DF，连接CF。
由于OA=OC、EF=DE可得四边形AFCD是平行四边形，可得CF平行等于AD；
又由于AD=BD=CF，可得四边形DBCF是平行四边形，可得DF平行等于BC；
由于DE=EF所以DE平行等于BC的一半
即可证明三角形中位线定理。
拓展：
ΔABC的三条中位线把它划分成四个面积相等的三角形。如图1中的ΔADE，ΔBDF，ΔDFE，ΔFEC的面积相等，它们都等于四分之一三角形ABC的面积
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2023-06-12 广告
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