Question

不等式x²-4x>0的解集？

Answer 1

将不等式$x^2-4x>0$移项得$x(x-4)>0$，再结合零点的概念，可以得到$x=0$和$x=4$是方程的两个零点。因此，将数轴分成三个区间：$(-\infty,0)$，$(0,4)$和$(4,+\infty)$。将每个区间代入原不等式中，可以得到：

• 当$x\in(-\infty,0)\cup(4,+\infty)$时，$x(x-4)>0$，不等式成立。

• 当$x\in(0,4)$时，$x(x-4)<0$，不等式不成立。

因此，原不等式的解集为$x\in(-\infty,0)\cup(4,+\infty)$。

Answer 2

将不等式x²-4x>0移项得到x(x-4)>0，再将x(x-4)拆成两个因数x和(x-4)，得到x(x-4)>0可以转化为以下三个不等式中的一个：

• x>0且x-4>0，即x>4

• x<0且x-4<0，即x<0且x<4，即x<0

• x>0且x-4<0，即x<4

综合三个不等式的解集，得到不等式x²-4x>0的解集为x∈(-∞,0)∪(4,+∞)。

Answer 3

x^2-4x>0
x(x-4)>0
x<0 or x>4
不等式x^2-4x>0的解集 ={ x|x<0 or x>4}

Answer 4

x²-4x>0
x(x-4)>0
x<0或者x>4

Answer 5

（0，4）并（4，正无穷）