Question

自动控制考研题，大家帮帮忙啊

某温度计传递函数1/（40S+1），现用温度计测量容器水温。若温度计和容器中水温均为30度时，给容器中水加热5分钟，使水温每分钟均匀上升12度，试求：再通过多长时间温度计的读数为86度。（计算取小数后一位，不考虑水散热）

Answer 1

因为5分钟内，温度计不能达到86度。此题是比较麻烦，是考研的水准。
统一单位成秒
1.题看成一阶系统1/（40S+1），输入r=12t/60-12(t-5*60)/60，求输出css=86-30=56时，所需时间
先求C(s)，然后反变换，再用c=56求t

2.根据
一阶系统斜坡输入下稳态误差为12/60*T=8度。
单位阶跃响应h(t)=[1-e^(t/T)]
5*60=300s后，水温90度，显示82度。之后转入阶跃输入，输入的幅值8。
8*[1-e^(t/40)]=86-82，求t
时间为：300+t

可以验算下，两种方法是否相等。