一道数学难题高手回答

如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC上的一点,PE平行AC,PF平行AB,分别交AB和AC于点E,F,请猜想:线段PE,PF,AB之间存在什么关系,并说明理由... 如图,在△ABC中,AB=AC,点P是BC上的一点,PE平行AC,PF平行AB,分别交AB和AC于点E,F,请猜想:线段PE,PF,AB之间存在什么关系,并说明理由 展开
ara520888
2010-10-30
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简单a,e,f,p构成平行四边形,PF=AE,PE=AF,同时BEP相似于ABC,所以EB=EP,所以AB=PE+PF
给我最佳
琳ending
2010-10-26
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PE+PF=AB
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邓崔钠料3515
2010-10-26 · TA获得超过370个赞
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a,e,f,p构成平行四边形,PF=AE,PE=AF,同时BEP相似于ABC,所以EB=EP,所以AB=PE+PF
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百度网友4362608ee
2010-10-26 · TA获得超过348个赞
知道小有建树答主
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PE+PF=AB

AEPF是平行四边形,所以PE=AF=BE,AE=PF=CF
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姜姜ivy
2010-10-26 · 超过18用户采纳过TA的回答
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PE+PF=AB,

由图可知,AEPF为一平行四边形,所以AE=PF,又因为PF//AB,所以角EPB=角C,(而AB=AC,所以角A=角B),所以角EPB=角B,从而在三角形EP中,EP=EB, 所以,AB=AE+EB=PF+PE
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