Question

一道初二上学期数学题

24．小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法：先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C，然后在BC上取两点E、G，使BE＝CG，再分别过E、G作EF‖GH‖AB，交AC于F、H。测量出EF＝10 m，GH＝4 m（如图），于是小珍就得出了结论：池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗？为什么?

Answer 1

是对的 令EG长度为X米 则有EF/GH=X+CG/CG=10/4 得EG=3/2CG
BC=2CG+EG EC=EG+GC
AB/EF=BC/EC=2CG+EG/EG+GC 带入EG=3/2CG
得AB=14
小珍说的是对的

Answer 2

打出来题呗

Answer 3

对。

过E作AC的平行线交AB于P，则AP=EF=10m，

且通过 �∠B=∠HGC、�∠PEB=∠C、BE=CG可得 �△BPE≌△GHC，

进而得 BP=GH=4m，

所以 AB=AP+BP=10m+4m=14m