Question

已知函数f(x)=4x²－kx－8在[5,20]上具有单调性，求实数k的取值范围

帮个忙，写写大概思路就可以了

Answer 1

f(x)=4x²－kx－8
图象是开口向上的抛物线，对称轴方程是x=k/8
要使函数在[5,20]上具有单调性，则对称轴不能落在区间(5,20)内
k/8≤5或k/8≥20
k≤40或k≥160
实数k的取值范围是(-∞,40]∪[160,+∞)

Answer 2

f(x)=Ax^2-Bx-C
二次函数也就没别的可能
可以理解为二次函数对称轴在x=5及其左边 x=20及其右边（∵二次函数对称轴两侧均具单调性）
即-2a/b<=5或-2a/b>=20
代入k式计算即可
解释不好 画图感觉一下就出来了

Answer 3

f(x)是抛物线，所以只要顶点不在单调区间[5,20]中间就可以了。