有理数问题

设a、b均为有理数,且a<b,试说明在a与b之间一定存在着有理数... 设a、b均为有理数,且a<b,试说明在a与b之间一定存在着有理数 展开
吃拿抓卡要
2010-10-26 · TA获得超过9.8万个赞
知道大有可为答主
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a<b,b-a>0
令c=(a+b)/2。c能表示成分数形式,因此是有理数
c-a=(a+b-2a)/2=(b-a)/2。
b-c=(2b-b-a)/2=(b-a)/2。
b-a>0,所以两个式子的结果都大于0
因此c在a、b之间
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