Question

初中有关四边形的问题

设平行四边形ABCD 对角线AC,BD 的交点为O 那么在边AB CD上取任意点 过点O连接。 又在边AD BC上取任意点 过点O连接。这时这两条线是否相互平分并证明 最好给图解

Answer 1

第一题：因为∠ABE=∠EBC,且由平行线得∠AEB=∠EBC,所以∠AEB=∠ABE，三角形ABE为等腰三角形，AE=AB=5,又ED=3，所以AD=5+3=8。至此，平行四边形知道了两个边长,AD,CD，所以周长为2*（5+8）=26

Answer 2

∵AB‖CD

∴∠ACD＝∠BAC   ∠ABD＝∠CDB

且AB＝CD

∴△ABO≌△CDO

∴BO＝DO  AO＝CO

又∵AD‖BC

∠EAO＝∠OCF

且∠AOE＝∠COF

∴△AOE≌△COF

∴EO＝OF

同理GO＝OH

∴O分别为EF,GH的中点

∴俩条线互相平分