Question

数学竞赛做对得4分,做错倒扣4分得分76分,一共有多少题？

Answer 1

这是一个关于方程的问题，可以用假设法或者列方程法来解决。假设法的思路是假设所有的题目都做对了，然后根据得分的差距来计算做错了多少题，再用总题数减去做错的题数就得到做对的题数。列方程法的思路是设做对的题数为x，然后根据得分和题目的关系列出一个一元一次方程，解出x的值就得到做对的题数。具体步骤如下：

假设法：

• 假设所有的题目都做对了，那么应该得分：4×n（n是总题数）

• 实际得分是76分，比应该得分少了：4×n﹣76

• 这是因为把做错的题当作做对的来算，每题多算了：4+4=8

• 所以，做错了：（4×n﹣76）÷8道题

• 所以，做对了：n﹣（4×n﹣76）÷8道题

• 把n=20代入上式，得：

• 做对了：20﹣（4×20﹣76）÷8=20﹣（80﹣76）÷8=20﹣0.5=19.5道题

列方程法：

• 设做对的题数为x，那么做错的题数为：n﹣x（n是总题数）

• 根据得分和题目的关系，可以列出一个一元一次方程：4x﹣4（n﹣x）=76

• 化简得：8x﹣4n=76

• 把n=20代入上式，得：

• 8x﹣80=76

• 解得：x=19.5

• 所以，做对了19.5道题

综上所述，无论用哪种方法，都可以得出答案是19.5道题。但是这个答案不太合理，因为一般来说，题目不可能只做一半。所以可能这个问题有些问题，比如总题数、得分或者评分标准有误。如果要求一个整数的答案，可以根据四舍五入或者取整等规则来确定。

Answer 2

所以一共有 53 道题。