已知数列{an}是以-2为公差的等差数列 急
已知数列{an}是以-2为公差的等差数列,Sn是数列的前n项和,若S7是数列{Sn}中唯一的最大项,求数列{an}的首项和a1的取值范围?...
已知数列{an}是以-2为公差的等差数列,Sn是数列的前n项和,若S7是数列{Sn}中唯一的最大项,求数列{an}的首项和a1的取值范围?
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5个回答
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假设a8=负数 则Sn成减小趋势
所以a7>=0
所以a7可能=0或者<2
当 a7=0时
a1+(6)(-2)=0
a1=12
当a1=1时
a1+(6)(-2)=1
a1=13
当a1=2时(且不等于2)
a1+(6)(-2)=2
a1<14
所以12<=a1<14
所以a7>=0
所以a7可能=0或者<2
当 a7=0时
a1+(6)(-2)=0
a1=12
当a1=1时
a1+(6)(-2)=1
a1=13
当a1=2时(且不等于2)
a1+(6)(-2)=2
a1<14
所以12<=a1<14
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将Sn看成关于n的函数:Sn=na1+n(n-1)d/2=-n^2+(a1+1)n其对称轴为(a1+1)/2由6.5<(a1+1)/2<7.5得12<a1<14.
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SO 12<=a1<14 。。。
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假设a8=负数
则Sn成减小趋势
所以a7>=0
所以a7可能=0或者<2
当
a7=0时
a1+(6)(-2)=0
a1=12
当a1=1时
a1+(6)(-2)=1
a1=13
当a1=2时(且不等于2)
a1+(6)(-2)=2
a1<14
所以12<=a1<14
则Sn成减小趋势
所以a7>=0
所以a7可能=0或者<2
当
a7=0时
a1+(6)(-2)=0
a1=12
当a1=1时
a1+(6)(-2)=1
a1=13
当a1=2时(且不等于2)
a1+(6)(-2)=2
a1<14
所以12<=a1<14
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