Question

初二数学平行四边形证明题目

1.平行四边形ABCD中，E,F分别在BA,DC的延长线上，且AE=二分之一AB,CF=二分之一CD，AF和CE的关系如何？请说明理由
2.D,E是三角形的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连接CF。四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
第一题我做出来了 只用回答第二题 拜托快点 好的再加五十分

Answer 1

1.因为在平行四边形ABCD中，所以AB=CD,又因为AE=二分之一AB,CF=二分之一CD，所以AF=CE
2.是
因为在三角形ADE和三角形CFE中，
∠AED=∠CEF(对顶角相等），DE=EF,AE=CE,
所以三角形ADE≌三角形CFE，
所以AD=CF,∠A=∠FCE,
所以AB‖CF,
又因为AD=BD,所以BD=CF，
所以四边形BCFD是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）