你好 我这道数学题不会 请问你可以帮我列出详细的过程吗
某宾馆有50个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果旅客居住房间，宾馆须对每个房间...
某宾馆有50个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果旅客居住房间，宾馆须对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时，宾馆利润最大？
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解：设房价为X(X为10的倍数且X>180)，利润为Y，则住的房间数为50-（X-180）/10，
Y=房价*房间数-房间数*20
=（房价-20）*房间数
=（X-20）*[50-（X-180）/10]
= -X"/10 + 70x - 1360
=-1/10[(X-350）"-108900]
=-1/10(X-350）"+ 10890
当X=350时，Y取最大值10890
所以房价定为350时，宾馆利润最大，最大利润为10890.
Y=房价*房间数-房间数*20
=（房价-20）*房间数
=（X-20）*[50-（X-180）/10]
= -X"/10 + 70x - 1360
=-1/10[(X-350）"-108900]
=-1/10(X-350）"+ 10890
当X=350时，Y取最大值10890
所以房价定为350时，宾馆利润最大，最大利润为10890.
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