Question

乘积最大和最小有哪些规律？

Answer 1

最大积：用最大的数作为三位数的百位，第二大的数作为两位数的十位，第三大的数作为两位数的个位，第四大的数作为三位数的十位，最小的数作为三位数的个位。

最小积：用除0外最小的数作为三位数的百位，第二小的数作为两位数的十位，剩余三个数（可包括0）中最大的数作为三位数的个位，中间的数作为两位数的个位，最小的数作为三位数的十位。

扩展资料

乘积最大和最小的规律：

将若干个数字组成几个多位数相乘，使得它们的乘积最大或最小，是有一定的规律可循的，下面一用四个数字组成两个两位数的问题为例；

仔细进行分析：用1、2、4、6四个数字组成两个两位数，要使组成的两个两位数的乘积最大，组成的这两个数的十位上的数字应该是6和4。因此，组成的两个两位数就有两种可能：(1)62×41；(2)61×42。经过计算发现：61×42＞62×41。

观察上面的两个竖式：这两个算式的十位上的两个数字相乘的积是相同的，个位上的两个数字相乘的积也是相同的(红色的数字)，都是6×4＝24个百和 1×2＝2个一；

但是十位上的数字分别与个位上的数字相乘的积却是不同的(蓝色的数字)，左边一个竖式是6个十和8个十的和，右边一个竖式是12个十和4 个十的和，这样在十位上是第二个算式的和比较大，这样，最终就是第二个算式的积大。

经过观察、比较，可以得出，要使组成的两个数乘积最大，这两个数必须符合下面两点，大数尽可能排在高位，两个两位数的差尽可能小。