Question

高一数学 关于零点的 急

高一数学 关于零点的 急
1.已知函数f(x)=x^2-ax+a有两个不同的零点，求a的取值范围

2.已知函数f(x)=2^x-a在[-1,1]内有零点，求a的取值范围

急~希望帮帮忙啦

Answer 1

1 有两个零点就是有两个根，所以b^2-4ac＞0.即是：a＜0或a＞4.
2 f(x)=2^x-a在【-1，1】上有根，即是函数f(x)=2^x与函数f(x)=a在该区间上有交点。推出a=2^x.则a的取值即函数f(x)=2^x在该区间上的值域。
所以a在【0.5，2】的范围内。

Answer 2

解:
(1)因为f(x)有两个不同的实根，则b^2-4ac>0，即a^2-4a>0，解得a<0或a>4；(2)令a=2^x则因为X属于[-1，1]，则1/2<=a<=2

Answer 3

1. △=a^2-4a>0,解得，a>4或a<0
2。函数f(x)=2^x-a为增函数，
要想在[-1,1]内有零点，
只需要f(-1)<0,f(1)>0即可
从而解得a的范围

Answer 4

1.因为二次函数开口向上，有两个不同的点，所以要有两个根在x^2-ax+a=0中,则Δ=√a^2-4ac>0解得a>4或a<0
2.x在[-1,1]中，有一点f(x)=0，则2^x-a=0,即a=2^x,x属于[-1,1],2\1≤a≤2