Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.。求证 角EBF=角FDE

Answer 1

证明：因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD∠BAC=∠ACD
又AE=CF
所以三角形BAE全等于三角形DCF
故BE=DF
同理可得BF=DE
所以BFDE为平行四边形
故∠EBF=∠FDE
（呵呵，希望帮你解决了问题哦）

Answer 2

压根不需要证明全等
连接BD交AC于O
在平行四边形ABCD中
所以 AO=CO DO=BO
应为 EO=AO-AE FO=CO-CF
又应为 AE=CF
所以OE=OF
所以四边形BEDF为平行四边行（对角线互相平方）
所以∠EBF=∠FDE

Answer 3

证明：∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形对边平行且相等）
∴∠DAE=∠BCF（两直线平行，内错角相等）
∵AE=CF（已知）
∴△DAE≌△BCF（SAS）
则：DE=BF。