如图,在平行四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上两点,且AE=CF.。求证 角EBF=角FDE

拱笑笑wj
2010-10-26 · TA获得超过972个赞
知道答主
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证明:因为ABCD为平行四边形
所以AB=CD∠BAC=∠ACD
又AE=CF
所以三角形BAE全等于三角形DCF
故BE=DF
同理可得BF=DE
所以BFDE为平行四边形
故∠EBF=∠FDE
(呵呵,希望帮你解决了问题哦)
百度网友77194c64f
2013-01-20 · 贡献了超过288个回答
知道答主
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压根不需要证明全等
连接BD交AC于O
在平行四边形ABCD中
所以 AO=CO DO=BO
应为 EO=AO-AE FO=CO-CF
又应为 AE=CF
所以OE=OF
所以四边形BEDF为平行四边行(对角线互相平方)
所以∠EBF=∠FDE
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1624507
2012-05-20
知道答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AD∥BC,且AD=BC(平行四边形对边平行且相等)
∴∠DAE=∠BCF(两直线平行,内错角相等)
∵AE=CF(已知)
∴△DAE≌△BCF(SAS)
则:DE=BF。
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