Question

已知在三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB，AC，BC上，DE平形BC，DF平行AC，已知AD/BD=2/3，三角形的面积=a

已知在三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB，AC，BC上，DE平形BC，DF平行AC，已知AD/BD=2/3，三角形的面积=a，求平行四边形DFCE的面积

Answer 1

12a/25
在三角形ADE和三角形ABC中，根据相似可得边长之比为2/5。所以两个三角形的面积比为4/25。同理可得，三角形BDF和三角形的面积比为9/25，所以三角形ADE和三角形BDF的面积之和为13a/25，所以平行四边形DFCE的面积=a-13a/25。