已知lg3x+lgy=lg(x+y+1),求xy的最小值

求x+y的最小值... 求x+y的最小值 展开
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欧阳蓝雪儿88
2013-11-05
知道答主
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lg3x+lgy=lg(x+y+1)
lg3xy=lg(x+y+1)
3xy=x+y+1 x>0 y>0

3xy=x+y+1>=2√xy+1
3xy-2√xy-1>=0
(3√xy+1)(√xy-1)>=0
√xy<=-1/3(舍去) √xy>=1 xy>=1
所以xy最小值是1
x+y+1=3xy>=3
x+y>=2
所以x+y的最小值是2
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