Question

设连续型随机变量X~N(2,4), 1)写出X的概率密度; 2)求P{X≤2}

Answer 1

（1）根据正态分布的概率密度f（x）=1/[√（2π）σ]*exp{-（x-μ）²/2σ²}

所以X~N（2，2²）的概率密度把μ=2，σ=2代入得，f（x）=1/[2√（2π）]*exp{-（x-2）²/8}

（2）求P{X≤2}，先标准化，P{X≤2}=P{（X-2）/2≤（2-2）/2}=P{（X-2）/2≤0}=Φ（0）=0.5

概率密度函数