Question

球一道数学题

设lg(a)+lg(b)=2lg(a-2b),求a:b
速度也太快了吧、、

Answer 1

lg(a)+lg(b) = 2lg(a - 2b)
lg(ab) = lg(a - 2b)²
ab = a² - 4ab + 4b²
a² - 5ab + 4b² = 0
(a - b)(a - 4b) = 0
a = b 或 a = 4b
因为 a > 0 ,b > 0 , a - 2b > 0
所以 a = b 舍去
所以 a = 4b
所以 a:b = 4 : 1

Answer 2

lga+lgb=lgab=lg(a-2b)^2
ab=(a-2b)^2 ，且a，b同号
a=b , a=4b
a:b=1:4